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Arquimedes


Arquimedes de Siracusa, filho do astrônomo Fídeas, era nativo de Siracusa, na Sicília. Há relatos de sua visita ao Egito, onde inventou um sistema de bombeamento chamado Parafuso de Arquimedes, em uso ainda hoje.

Há indícios muito fortes de que em sua juventude, Arquimedes tenha estudado com os sucessores de Euclides, em Alexandria. Com certeza ele era completamente familiarizado com a Matemática lá desenvolvida, conhecendo pessoalmente os matemáticos daquela região. Ele mesmo mandava alguns de seus resultados para Alexandria com mensagens pessoais.

No prefácio de Sobre espirais, Arquimedes conta uma história curiosa acerca de seus amigos em Alexandria. Ele tinha o hábito de mandar o texto de seus últimos teoremas, mas sem as demonstrações. Aparentemente alguém em Alexandria estava roubando os resultados de Arquimedes e afirmando que eram seus. Na última vez que fez isso, enviou dois resultados falsos...

... aqueles que afirmam descobrir tudo, mas não produzem provas de suas afirmações, podem estar enganados fingindo descobrir o impossível.

De fato, existem inúmeras referências a Arquimedes nos escritos de sua época, dada a reputação quase sem par que ele ganhou neste período. Curiosamente a razão para isso não era um interesse generalizado em Matemática, mas sim nas máquinas que inventou para serem usadas na guerra. Estas armas foram particularmente eficientes na defesa de Siracusa contra os Romanos, liderados por Marcelo.

Escreveu Plutarco:

... quando Arquimedes começou a manejar suas máquinas, ele de uma só vez atirou contra as forças terrestres todos os tipos de mísseis, e imensas massas de rocha que caíram com barulho e violência inacreditáveis, contra as quAais nenhum homem poderia resistir em pé...

Arquimedes é considerado por muitos historiadores como um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Ele chegou a aperfeiçoar um método de integração que permitia calcular áreas, volumes e áreas de superfícies de muitos corpos.

Na produção de Arquimedes revela-se exclusivamente o investigador. Seus escritos são verdadeiras memórias científicas, trabalhos originais, nos quais se dá por conhecido todo o produzido antes sobre o tema e apresentam-se elementos novos, próprios. As principais obras de Arquimedes foram sobre:

1. A esfera e o cilindro - Um dos mais belos escritos de Arquimedes. Entre os seus resultados, a área lateral do cone e do cilindro.
2. Os conóides e os esferóides - Refere-se aos sólidos que hoje designamos elipsóide de revolução, parabolóide de revolução e hiperbolóide de revolução.
3. As espirais - É um estudo monográfico de uma curva plana, hoje chamada espiral de Arquimedes, que se obtém por uma simples combinação de movimentos de rotação e translação. Entre os resultados, encontra-se um processo para retificar a circunferência.
4. A medida do círculo - Contém apenas 3 proposições e é um dos trabalhos que melhor revela a mente matemática de Aristóteles. Em uma ostentação técnica combinam-se admiravelmente a matemática exata e a aproximada, a aritmética e a geometria, para impulsionar e encaminhar em nova direção o clássico problema da quadratura do círculo.
5. Quadratura da Parábola - Este escrito oferece o primeiro exemplo de quadratura, isto é, de determinação de um polígono equivalente, de uma figura plana mistilínea: o segmento da parábola.
6. O Arenário - Arquimedes realiza um estudo, no qual intercala um sistema de numeração próprio, que lhe permite calcular e, sobretudo exprimir quantidades enormes, e uma série de considerações astronômicas de grande importância histórica, pois nelas se alude ao sistema heliocêntrico da antigüidade, devido a Aristarco de Samos.
7. O equilíbrio dos planos - É o primeiro tratado científico de estática. A alavanca, os centros de gravidade de alguns polígonos, entre outros resultados.
8. Dos corpos flutuantes (Livro I e II) - As bases científicas da hidrostática.
9. Do método relativo aos teoremas mecânicos - Arquimedes aproxima-se extraordinariamente de nosso conceitos atuais de cálculo integral.
10. O Stomachion - É um jogo geométrico, espécie de puzzle, formado por uma série de peças poligonais que completam um retângulo.
11. O problema dos bois - Um problema referente a teoria dos números.

Arquimedes foi morto em 212 a.C. durante a captura de Siracusa pelos Romanos na segunda guerra Púnica.

Segundo Plutarco, a morte de Arquimedes veio depois que o exército romano conquistou as partes mais importantes da cidade sitiada, depois que todos seus esforços para manter os romanos na baía com suas máquinas de guerra falharam:

"Tomadas também estas, na mesma manhã marchou Marcelo para os Hexápilos, dando-lhe parabéns todos os chefes que estavam às suas ordens; mas dele mesmo se diz que ao ver e registrar do alto a grandeza e beleza de semelhante cidade, derramou muitas lágrimas, compadecendo-se do que iria acontecer... ...os soldados que haviam pedido se lhes concedesse o direito ao saque... e que fosse incendiada e destruída. Em nada disso consentiu Marcelo e, só por força e com repugnância, condescendeu em que se aproveitassem dos bens e dos escravos... mandando expressamente que não se desse morte, nem se fizesse violência, nem se escravizasse nenhum dos siracusanos... Mas, o que principalmente afligiu a Marcelo foi o que ocorreu com Arquimedes: encontrava-se este, casualmente, entregue ao exame de certa figura matemática e, fixo nela seu espírito e sua vista, não percebeu a invasão dos romanos, nem a conquista da cidade. Apresentou-se-lhe repentinamente um soldado, dando-lhe ordem de que o acompanhasse à casa de Marcelo; ele, porém, não quis ir antes de resolver o problema e chegar até a demonstração; com o que, irritado, o soldado desembainhou a espada e matou-o... Marcelo o sentiu muito e ordenou ao soldado assassino que se retirasse de sua presença como abominável, e mandando buscar os parentes do sábio, tratou-os com o maior apreço e distinção".

Fonte: Unicamp

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