Óptica: 2. Refração da luz

  • Data de publicação
Instituto de Física da Universidade de São Paulo

Na eclipse lunar total a lua apresenta uma
cor avermelhada por causa da refrao da
luz solar na atmosfera da Terra.
Quando a luz passa de um meio material para outro meio ocorre duas coisas. A primeira que a velocidade da luz muda. A segunda que quando a incidncia no oblqua, a direo de propagao tambm muda.

À passagem da luz de um meio para outro damos o nome de refrao.

NDICE DE REFRAO

Viu-se então que, ao mudar de meio a luz altera sua velocidade de propagao. Isto de certa forma esperado, pois ao aumentar-se a densidade de um meio, maior ser a dificuldade de propagao nele. Os ftons (partículas que compõem a LUZ) devem efetuar sucessivas colises com as partculas do meio provocando um atraso, isto , reduzindo sua velocidade.

A velocidade da luz no vcuo a maior que qualquer objeto pode atingir. Denomina-se por c a velocidade da luz no vcuo. Num meio natural qualquer a velocidade da luz nesse meio (v) menor do que c. Portanto, podemos sempre escrever que c = nv, ou, equivalentemente .

O coeficiente n o ndice de refrao do meio. uma das grandezas fsicas que caracterizam o meio (a densidade, por exemplo, uma outra grandeza fsica que caracteriza um meio).

Em geral complicado elaborar teorias voltadas para fazer previses sobre o ndice de refrao de um meio (e isso possvel). Adotaremos a idia de que o ndice de refrao uma caracterstica do meio e que o valor desse ndice para vrias matrias pode ser obtido atravs de dados experimentais emitidos em tabelas.

O ndice de refrao do vcuo 1, nvcuo = 1.

O ndice de refrao do ar muito prximo de 1. O ndice de refrao da gua ser adotado como sendo 1,33.

Os ndices de refrao de uma substncia so muito sensveis ao estado fsico no qual ele se encontra (slido, lquido ou vapor). Pode depender ainda da presso, temperatura e outras grandezas fsicas.

LEIS DE REFRAO

O fenmeno da refrao regido por duas leis. So leis anlogas s leis da reflexo.

Trata-se ento, ao enunciar essas leis para a refrao, de um raio luminoso que incide sobre uma superfcie a qual estabelece a separao entre dois meios. Um meio material ser designado por meio (1), enquanto o outro meio ser designado por meio (2). O ndice de refrao do meio (1) ser designado por n1 enquanto o ndice de refrao do meio (2) designaremos por n2.

Os meios (1) e (2) podem ser pensados como o ar (meio (1)) e a gua (meio (2)) ou com o ar (meio (1)) e o vidro (meio (2)).

A luz incide no meio (1) de tal forma que o raio de luz incidente forma um ngulo θ1 com a normal (N) superfcie (S) no ponto de incidncia. Este raio refratado formando um ngulo θ2 com a normal (N) superfcie no ponto de incidncia.

A primeira lei de refrao estabelece que o raio incidente, o raio refratado e a normal pertencem a um mesmo plano. Dito de outra forma:

O PLANO DE INCIDÊNCIA E O PLANO DA LUZ REFRATADA COINCIDEM.

A segunda lei estabelece uma relao entre os ngulos de incidncia, de refrao e os ndices de refrao dos meios. Tal relao conhecida como Lei de Snell-Descartes e seu enunciado :

NUMA REFRAÇÃO, O PRODUTO DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO DO MEIO NO QUAL ELE SE PROPAGA PELO SENO DO ÂNGULO QUE O RAIO LUMINOSO FAZ COM A NORMAL É CONSTANTE.

Em linguagem matemtica, a segunda lei pode ser escrita como: n1 senθ1 = n2 senθ2.

Se a incidncia for normal (ngulo de incidncia zero), o ngulo refratado ser nulo. Nesse caso a luz no sofre qualquer desvio. A nica conseqncia da refrao no caso da incidncia normal a alterao da velocidade da luz ao passar de um meio para o outro.


Se a incidncia for oblqua ento o raio luminoso se aproximaria mais da normal naquele meio que for mais refringente (isto , aquele meio que tiver o maior ndice de refrao). O meio com menor ndice de refrao , por outro lado, aquele no qual a luz se propaga mais rpido.


NGULO LIMITE DE REFRAO

Se o meio (2) tiver um ndice de refrao maior do que aquele do meio (1) (no qual a luz incide) ento o ngulo de refrao atingir um valor mximo medida que aumentarmos o ngulo de incidncia. Esse valor mximo um limite para o ngulo de refrao e por isso nos referimos a esse ngulo como o ngulo de limite de refrao.

Para determinar o ngulo limite basta notar que para o ngulo de incidncia nulo tem-se ngulo de refrao tambm nulo. medida que aumenta-se o ngulo de incidncia, o ngulo de refrao tambm aumenta. O maior valor para o ngulo de incidncia 90. Para esse ngulo de incidncia atingi-se o valor limite (θL). Temos assim:

Como sen 90 = 1 obtm-se o ngulo limite a partir da equao

NGULO LIMITE DE INCIDNCA - REFLEXO TOTAL

Vamos considerar agora o caso em que o meio (1) mais refringente. Isto , esse meio tem um ndice de refrao maior do que o outro meio. Consideremos a luz incidente nesse meio mais refringente. Agora vê-se que o ngulo de incidncia atinge um valor mximo o qual o limite para incidncia com a ocorrncia de refrao.

Novamente aqui pode-se argumentar que para ngulo de incidncia nulo tem-se ngulo de refrao nulo. Ao aumentar o valor do ngulo de incidncia tem-se um aumento no ngulo de refrao. No entanto, agora o ngulo de refrao sempre mais do que o ngulo de incidncia (pois n1 > n2).


A determinao do ngulo limite de incidncia feita de uma maneira inteiramente anloga ao caso anterior. Utilizamos a lei de Snell-Descartes e, lembrando que o maior valor possvel (em princpio para o ngulo de refrao) 90, obtemos o ngulo limite de incidncia (θL) ou seja:

Portanto, para n1 > n2:

O que ocorre se a luz incidir num ngulo superior quele limite dado pela expresso acima? Nesse caso, ocorre o que a denominada de reflexo total. Isto , a luz retorna para o meio do qual ela se originou. Simplesmente no ocorre refrao.

A ocorrncia da reflexo total responsvel por um tipo de dispositivo utilizado hoje em larga escala na rea das telecomunicaes. Trata-se das fibras pticas. As fibras pticas permitem que a luz seja conduzida atravs da direo de uma fibra (a fibra ptica). Ela se tornou fundamental como meio para levar informaes codificadas. E hoje um dos principais instrumentos voltados para o trnsito de informaes (na telefonia, por exemplo).

IMAGENS FORMADAS PELA REFRAO

A refrao altera a forma com que os nossos sentidos percebem os objetos. Uma colher, por exemplo, dentro da gua parece ter-se entortado (veja figura ao lado).

Vamos considerar a formao de imagens considerando-se a superfcie de separao entre dois meios como sendo um plano. Tal arranjo tem o nome de diptico plano.

Antes de considerar o caso de um objeto extenso, vamos analisar a imagem P de um ponto objeto P situado no meio (2). O ponto P pode ser pensado como um ponto de um objeto dentro da gua, por exemplo. Pode-se, agora, imaginar dois raios luminosos oriundos do ponto P. Consideremos um raio incidindo perpendicularmente e outro no. Aquele que incide perpendicularmente superfcie no muda de direo. O outro que incide obliquamente muda de direo.

Note-se que os raios refratados no se encontram. No entanto, o prolongamento desses raios refratados se encontram num ponto P. Esse o ponto imagem de P. A imagem P virtual uma vez que ela determinada pelo prolongamento dos raios luminosos refratados.

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