Dilatação térmica: 2. Dilatação linear

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Prof. Ivan de Abreu Magalhães

É aquela na qual predomina a variação em uma única dimensão, ou seja, no comprimento, largura ou altura do corpo.

Para estudarmos este tipo de dilatação, imagine uma barra metálica de comprimento inicial L0 e temperatura θ0.

— Se aquecermos esta barra até que a mesma sofra um variação de temperatura Δθ, notaremos que seu comprimento passa ser igual a L (conforme a figura abaixo).

Podemos dizer matematicamente que a dilatação é:

— Mas se aumentarmos o aquecimento, de forma a dobrar a variação de temperatura, ou seja, 2Δθ, então observaremos que a dilatação será o dobro (2 ΔL).

Podemos concluir que a dilatação é diretamente proporcional a variação de temperatura.

— Imagine duas barras do mesmo material, mas de comprimentos diferentes. Quando aquecemos estas barras notaremos que a maior dilatará mais que menor.

Podemos concluir que a dilatação é diretamente proporcional ao comprimento inicial das barras.

— Quando aquecemos igualmente duas barras de mesmo comprimento, mas de materiais diferentes, notaremos que a dilatação será diferentes nas barras.

Podemos concluir que a dilatação depende do material (substância) da barra.

Dos itens anteriores podemos escrever que a dilatação linear é:

Onde:
L0 = comprimento inicial.
L = comprimento final.
ΔL = dilatação (DL > 0) ou contração (DL < 0)
Δθ = θ0 - θ(variação da temperatura)
α = é uma constante de proporcionalidade característica do material que constitui a barra, denominada coeficiente de dilatação térmica linear.

Das equações I e II, teremos:

(I) ΔL = L0 - L
(II) ΔL = α L0 - Δθ
A equação do comprimento final L = L0 (1 + α . Δθ), corresponde a uma equação de 1º grau e, portanto o seu gráfico será uma reta inclinada, onde: L = f (θ) L = L0 (1 + α . Δθ).

Obs:

Todos os coeficientes de dilatação, sejam α, β ou γ, têm como unidade: (temperatura)-1 ºC-1


>> AINDA SOBRE Dilatação térmica

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