Dilatação térmica: 6. Dilatação dos líquidos

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Prof. Ivan de Abreu Magalhães

Para líquidos, não tem sentido falar em coeficiente de dilatação linear ou superficial, já que eles não possuem forma própria. Só existe o coeficiente de dilatação volumétrica.

Suponhamos que se queira medir o coeficiente de dilatação real (βreal) de um determinado líquido. Para isso enche-se completamente um recipiente com o líquido, à temperatura inicial θ0.

O volume inicial da proveta e do líquido é V0. Ao se aquecer o conjunto até a temperatura final θ, a proveta adquire o volume V e o líquido transborda, porque o coeficiente de dilatação do líquido é maior que o da proveta. O volume de líquido transbordado chama-se dilatação aparente do líquido (ΔVAp).

A dilatação real (total) do líquido (ΔVreal) é a soma do volume de líquido transbordado (dilatação aparente ΔVap) com a dilatação do recipiente (ΔVrec), ou seja

ΔVreal = ΔVap + ΔVrec (I)
Assim, por exemplo, se o recipiente aumentou seu volume em 2 cm3 (ΔVrec = 2 cm3) e o lquido transbordou 3 cm3 (ΔVap = 3 cm3), conclumos que a dilatao real do lquido foi >ΔVreal = 3 + 2 = 5 cm3.

A dilatao aparente (ΔVap) e a dilatao do recipiente (ΔVreal) so dilataes volumtricas.

ΔVap = V0 . γap. Δq (II)
ΔVrec = V0 . γrec . Δq (III)
 

Mas a dilatação real do líquido vale: ΔVreal = V0 . γreal . Δq (IV)

Substituindo as equações II, III e IV na equação I, temos: γreal = γap + γrec

Portanto, o coeficiente de dilatação real do líquido é a soma do coeficiente de dilatação aparente do mesmo com o coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente.

Exemplo:

Uma proveta de vidro é preenchida completamente com 400 cm3 de um liquido a 200°C. O conjunto é aquecido até 220°C. Há, então, um transbordamento de 40 cm3 do liquido.

É dado γVidro = 24 . 10-6 ºC-1

Calcule:

a) o coeficiente de dilatação volumétrica aparente do liquido (γap)

b) o coeficiente de dilatação volumétrica real do liquido (γreal)

SOLUÇÃO:

a) O transbordamento do líquido é sua dilatação aparente: ΔVap = 40 cm3 .

Tem-se também a expressão Δt = 220 - 20 \ Δt = 200ºC

Da expressão da dilatação aparente de líquidos, escreve-se .

Logo

b) Pela expressão γap + γvidro tem-se: γ = 500 x 10-6 + 24 x 10-6 \ γ = 424 x 10-6 C-1

RESPOSTAS:

a) γap = 500 x 10-6 C-1

b) γ = 424 x 10-6 C-1

 

O caso da água

A água é o líquido mais comum, no entanto, seu comportamento em termos de dilatação térmica é uma verdadeira exceção.


Grfico I

Grfico II

O gráfico I mostra esse comportamento: de 0°C até 4°C o volume da água diminui com o aquecimento. Somente a partir de 4°C é que, com o aquecimento, a água aumenta de volume (como acontece aos demais líquidos).

O gráfico II descreve a variação da densidade d da água com a temperatura. Como a densidade de um corpo é a sua massa (m) dividida pelo seu volume (V), ou seja, , tem-se que a densidade da água é inversamente proporcional ao seu volume durante a variação da temperatura, pois a massa permanece constante.

Assim, de 0°C a 4°C a densidade da água aumenta com o aquecimento, pois seu volume diminui; a partir de 4°C a densidade da água diminui com o aquecimento, porque seu volume aumenta.

A densidade da água é máxima a 4°C e seu valor é 1,0000 g/cm3. Em todas as outras temperaturas sua densidade é menor.

Obs:

Todos os coeficientes de dilatação, sejam α, β ou γ, têm como unidade: (temperatura)-1 ºC-1


>> AINDA SOBRE Dilatação térmica

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