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Lei de Stevin: 1. Teoria e aplicações

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Simon Stevin foi um físico e matemático belga que concentrou suas
pesquisas nos campos da estática e da hidrostática, no final do
século 16, e desenvolveu estudos também no campo da geometria vetorial.
Entre outras coisas, ele demonstrou, experimentalmente, que a pressão exercida
por um fluido depende exclusivamente da sua altura.
A lei de Stevin está relacionada com verificações que
podemos fazer sobre a pressão atmosférica e a pressão nos
líquidos. Como sabemos, dos estudos no campo da hidrostática,
quando consideramos um líquido qualquer que está em equilíbrio,
temos grandezas importantes a observar, tais como: massa específica (densidade),
aceleração gravitacional local (g) e altura da coluna de líquido
(h).

É possível escrever a pressão para dois pontos distintos
da seguinte forma:


PA = d g hA
PB = d g hB

Nesse caso, podemos observar que a pressão do ponto B é certamente
superior à pressão no ponto A. Isso ocorre porque o ponto B está
numa profundidade maior e, portanto, deve suportar uma coluna maior de líquido.

Podemos utilizar um artifício matemático para obter uma expressão
que relacione a pressão de B em função da pressão
do ponto A (diferença entre as pressões), observando:

PB – PA = dghB – dghA
PB – PA = dg (hB – hA)
PB – PA = dgh
PB = PA + dg

Utilizando essa constatação, para um líquido em equilíbrio
cuja superfície está sob ação da pressão
atmosférica, a pressão absoluta (P) exercida em um ponto submerso
qualquer do líquido seria:

P = Patm + Phidrost = Patm + d g h

Vasos comunicantes

Uma
das aplicações do Teorema de Stevin são os vasos comunicantes.
Num líquido que está em recipientes interligados, cada um deles
com formas e capacidades diversas, observaremos que a altura do líquido
será igual em todos eles depois de estabelecido o equilíbrio.
Isso ocorre porque a pressão exercida pelo líquido depende apenas
da altura da coluna.

As demais grandezas são constantes para uma situação desse
tipo (pressão atmosférica, densidade e aceleração
da gravidade).

As caixas e reservatórios de água, por exemplo, aproveitam-se
desse princípio para receberem ou distribuírem água sem
precisar de bombas para auxiliar esse deslocamento do líquido.

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