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Análise combinatória

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6.

(MACK) Os polígonos de k lados (k múltiplos de 3), que podemos
obter com vértices nos 9 pontos da figura, são em número de:

a)
83
b) 84
c) 85
d) 168
e) 169

7. (MACK) Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados,
para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri,
com pelo menos 1 advogado, é:

a) 120
b) 108
c) 160
d) 140
e) 128

8. Do cardápio de uma festa constavam dez diferentes tipos de salgadinhos
dos quais só quatro seriam servidos quentes. O garçom encarregado de arrumar
a travessa e servi-la foi instruído para que a mesma contivesse sempre só 2
diferentes tipos de salgadinhos frios, e só 2 diferentes dos quentes. De quantos
modos diferentes, teve o garçom a liberdade de selecionar os salgadinhos para
compor a travessa, respeitando as instruções?

a) 90
b) 21
c) 240
d) 38
e) 80

9. (ITA) O número de soluções inteiras, maiores ou iguais a zero, da
equação x + y + z + w = 5 é:

a) 36
b) 48
c) 52
d) 54
e) 56

10. (MACK) Dentre os anagramas distintos que podemos formar com n
letras, das quais duas são iguais, 120 apresentam estas duas letras iguais juntas.
O valor de n é:

a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 122

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