Para líquidos, não tem sentido falar em coeficiente de dilatação
linear ou superficial, já que eles não possuem forma própria.
Só existe o coeficiente de dilatação volumétrica.
Suponhamos que se queira medir o coeficiente de dilatação real
(βreal)
de um determinado líquido. Para isso enche-se completamente um recipiente
com o líquido, à temperatura inicial θ0.
O volume inicial da proveta e do líquido é V0.
Ao se aquecer o conjunto até a temperatura final θ, a proveta
adquire o volume V e o líquido transborda, porque o
coeficiente de dilatação do líquido é maior que
o da proveta. O volume de líquido transbordado chama-se dilatação
aparente do líquido (ΔVAp).
A dilatação real (total) do líquido (ΔVreal)
é a soma do volume de líquido transbordado (dilatação
aparente ΔVap) com a dilatação do recipiente
(ΔVrec),
ou seja
|
ΔVreal = ΔVap + ΔVrec |
(I) |
Assim, por exemplo, se o recipiente aumentou seu volume em 2 cm3
(ΔVrec = 2 cm3)
e o líquido transbordou 3 cm3 (ΔVap
= 3 cm3), concluímos que a dilatação real do líquido
foi >ΔVreal = 3 + 2 = 5 cm3.
A dilatação aparente (ΔVap)
e a dilatação do recipiente (ΔVreal)
são dilatações volumétricas.
|
ΔVap = V0 . γap. Δq |
(II) |
|
ΔVrec = V0 . γrec . Δq |
(III) |
| Mas a dilatação real do líquido vale: |
ΔVreal = V0 . γreal . Δq |
(IV) |
| Substituindo as equações II, III e IV na equação I, temos: |
γreal = γap + γrec |
Portanto, o coeficiente de dilatação real do líquido é
a soma do coeficiente de dilatação aparente do mesmo com o coeficiente
de dilatação volumétrica do recipiente.
Exemplo:
Uma proveta de vidro é preenchida completamente com 400 cm3
de um liquido a 200°C. O conjunto é aquecido até 220°C.
Há, então, um transbordamento de 40 cm3 do liquido.
É dado γVidro
= 24 . 10-6 ºC-1
Calcule:
a) o coeficiente de dilatação volumétrica aparente do
liquido (γap)
b) o coeficiente de dilatação volumétrica real do liquido
(γreal)
SOLUÇÃO:
a) O transbordamento do líquido é sua dilatação
aparente: ΔVap =
40 cm3 .
Tem-se também a expressão Δt = 220 – 20
Δt = 200ºC
Da expressão da dilatação aparente de líquidos,
escreve-se 
.
Logo 
b) Pela expressão γap
+ γvidro tem-se: γ
= 500 x 10-6 + 24 x 10-6
γ = 424 x 10-6 °C-1
RESPOSTAS:
a) γap = 500 x 10-6
°C-1
b) γ = 424 x 10-6 °C-1
O caso da água
A água é o líquido mais comum, no entanto, seu comportamento
em termos de dilatação térmica é uma verdadeira
exceção.
 Gráfico I |
 Gráfico II |
O gráfico I mostra esse comportamento: de 0°C até 4°C
o volume da água diminui com o aquecimento. Somente a partir de 4°C
é que, com o aquecimento, a água aumenta de volume (como acontece
aos demais líquidos).
O gráfico II descreve a variação da densidade d
da água com a temperatura. Como a densidade de um corpo é
a sua massa (m) dividida pelo seu volume (V), ou seja, 
,
tem-se que a densidade da água é inversamente proporcional ao
seu volume durante a variação da temperatura, pois a massa permanece
constante.
Assim, de 0°C a 4°C a densidade da água aumenta com o aquecimento,
pois seu volume diminui; a partir de 4°C a densidade da água diminui
com o aquecimento, porque seu volume aumenta.
A densidade da água é máxima a 4°C e seu valor é
1,0000 g/cm3. Em todas as outras temperaturas sua densidade é
menor.
Obs:
Todos os coeficientes de dilatação, sejam α,
β ou γ,
têm como unidade: (temperatura)-1 
ºC-1